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高压水射流压力释放效应的理论分析和压力计算

时间:2012-11-29     来源: http://www.luxeicelandspring.com

卸载和加载一样可以使受载物料发生破坏。同样,颗粒在液体的静水压力作用下,由于弹性变形而体积缩小,并在颗粒中储存弹性应变能。当压力突然释放时,储存在颗粒中的应变能会随之释放。由于材料的抗拉强度远远低于其抗压强度,而且应变能的突然释放和惯性作用就会导致颗粒卸载时的拉应力破坏。
 
在高压水射流粉碎中,物料颗粒被加入到水射流中,首先颗粒受到静水压力被加压到高压状态,使得颗粒内储存有很高的弹性应变能,然后经水射流加速而被突然释放,实现压力释放效应而被粉碎。
 
对于突然卸载的载荷释放效应,我们可以通过简单的弹簧加卸载过程来说明。
 
压力突然释放的卸载效应
 
上图所示的弹簧,其刚度为 刚度,当作用在其上的力增大到 N 时,弹簧端部被压缩到 U1,而相应弹簧的压缩应变能为 弹簧的压缩应变能力表达式。此时如果将作用力 N 突然移去,弹簧立即下弹,并发生振动。由于能量守恒,其下端瞬间最大位移可达平衡位置 O 点以下的 U1 处。也就是说突然卸载的载荷效应,相当于将量值相同的荷载,反向加到其上。
 
与原加载不同的是,加载时弹簧承受的是压应力,而卸载时弹簧承受的是拉应力。对于抗拉强度低于其抗压强度的材料,采用压力释放进行粉碎是完全可行的。实际上,大多数脆性材料都具有抗拉强度远远低于其抗压强度的特性。
 
根据断裂力学可知,固体颗粒在外力作用下,其弹性应变能不断增加,达到一定程度后,就在颗粒内形成裂纹或使裂纹不断扩展,进而失稳破裂。其裂纹产生和扩展的能量全部来自于颗粒内储存的弹性应变能。
 
假设被粉碎的物料颗粒为各向同性均匀球,球的半径为 b,在球外表面受均匀压力 p 的作用。由球对称问题的平衡微分方程:
 
平衡微方方程  公式(1)
 
可以解得颗粒受到的应力表达式为:
 
颗粒受到的应力表达式  公式(2)
 
在压力作用下的应变为:
 
压力作用下的应变表达式1  公式(3)
 
压力作用下的应变表达式2  公式(4)
 
压力作用下的应变表达式3  公式(5)
 
压力作用下的应变表达式4  公式(6)
 
 则颗粒在压力 p 作用下的应变能为:
 
颗粒在压力作用下的应变表达式  公式(7)
 
根据破碎力学研究超细磨矿时,将破碎能定义为:输入到球形颗粒上达到瞬时破碎的弹性应变能。并推导得出单位质量破碎能与强度的关系为:
 
单位质量破碎能与强度的关系  公式(8)
 
对于半径为 b 的球形颗粒:
 
M公式  公式(9)
 
代入公式(8)可得:
 
U1表达式  公式(10)
 
当颗粒受到均匀压力 p 后,在其体内已聚集了如公式(7)所示的弹性应变能。如果将均匀压力 p 突然释放,则球体内将出现拉伸应力。因此,颗粒所受的应力只要达到材料的拉伸强度就会被破坏。所以,公式(10)的强度 S 就可用材料的拉伸强度 σl 来代替,则公式(10)可变为:
 
U1另一种表达式  公式(11)
 
设积聚在颗粒内的弹性变形能,在释放时全部转变为颗粒的破碎能:
 
U表达式  公式(12)
 
即:
 
P公式  公式(12)
 
公式(12)说明颗粒在压力突然释放时得到破坏,需给予球形颗粒的均匀压力 p 的表达式。
 
如果考虑强度随体积的变换,则给出的强度关系为:
 
强度关系表达式  公式(13)
 
即:
 
P的另一种公式  公式(14)
 
上式中,单位体积试样的拉伸强度 —单位体积试样 单位体积试样 的拉伸强度;
        m —材料的均匀性系数。
 
公式(14)表明,要使半径为 b 的球形颗粒受压释放粉碎所需的压力,只与颗粒材料的物理力学特性和几何尺寸有关。
 
由此可知,通过压力释放粉碎物理所需的压力比材料的抗拉强度高,但要比材料的抗压强度低很多。同时,作用在颗粒上的均匀压力越大,积聚在颗粒内的弹性应变能就越高,压力释放后的粉碎效果就越好。
  • 标签:
  • 理论分析
  • 压力计算
  • 高压水射流
  • 压力释放效应